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扬帆起航--王涛的博客

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“角的认识”教学设计  

2009-05-03 16:27:19|  分类: 数学教案 |  标签: |举报 |字号 订阅

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“角的认识”教学设计

梁才中心小学  王涛

一、创设情境,提炼问题:

同学们请看屏幕。仔细观察,你能发现什么?

生1:这是一片工地。

生2:有很多挖掘机在工作。

从图中我们可以看到,繁忙的工地上,挖掘机正在紧张地工作着。谁知道挖掘机是怎样工作的?

通过上面的观察,我们知道了铲斗臂是怎样工作的。请小朋友再仔细观察,你能发现哪些数学信息?

生1:挖掘机上有角。

生2:有的角大,有的角小。

正是因为铲斗臂能够自由地拉直与弯曲,所以也就能够形成各种各样大大小小的角,也就是说,“铲斗臂上的角能大能小”(在屏幕情境图中呈现)。

那么,小朋友能提出哪些关于角的数学问题呢?

生1:它们都是什么角。

生2:为什么有的角大,有的角小。

生3:怎样画角

小朋友提出的问题还真不少,今天我们首先来研究“挖掘机在工作时,铲斗臂可以形成什么样的角?”(屏幕上呈现问题,同时定格例题一中的四个铲斗臂模型图)

二、学习例题1:

1、指一指:

请同学们伸出右手食指,试一试,能不能将铲斗臂形成的角指出来?

哪位同学愿意到台上来指出这些角?大家可要看清楚了,看能有哪些发现!

教师指名一位同学上台,他分别指出了前3个角所在的位置,既用“数”的方法指出了3个角,而非指出角的两条边;同时说明“第4个不是角”。

听听同学们怎么评价。大家有什么不同意见?

要指出一个角,正确的方法应该是:从顶点开始,分别指出两条边(教师同时利用动作语言说明)。请同学们一起随老师指出这些角:第一个角(动作与语言描述相结合)——从顶点出发,先指出一条边,再指出另一条边,这是一个锐角。第二、三个角——结合动作分别说明是“钝角”与“直角”。第四个角——它的顶点在哪儿呀?原来藏在了“关节”处,这是一条边,这是另一条边;原来它也是一个角,谁知道这是什么角?这是一个“平角”(板书)。

2、做一做:

上面呢我们分别指出了这些角。请小朋友认真思考一下,想一个什么办法,能让我们进一步来研究角?

生1:想一想生活中哪里有角。

生2:画角。

生3:用三角板画角。

这样好不好,我们先来做一个角,通过做一个活动角,来帮助我们进一步研究。请大家想一想,通过做一个活动角,我们要研究什么数学问题?伴随学生回答,屏幕呈现活动要求——转动一下,可以形成什么样的角?

那么,请同学们猜想一下,到底可以形成什么样的角?学生猜想“可以形成锐角、钝角、直角与平角”。

教师组织交流:

哪个组的同学愿意告诉我们大家,通过做活动角,转动角的两条边,可以形成什么样的角?

生:(结合动作描述自己的发现)用图钉将两根纸条的一端钉住,然后通过转动解释形成的分别是锐角、直角、钝角与平角。再转动将两根纸条重合在一起,学生解释“这就不是一个角了”。

下面请同学们做好准备,随屏幕上的演示,分别做出几种角:固定一条边不动,转动角的另一条边,分别得到锐角、直角、钝角、平角;继续转动,最后角的两条边重合在一起,这是不是角?是什么角?

生1:直线角。

生2:线段角。

生3:射线角。

在数学上,我们把这样的角叫做“周角”。

伴随着计算机演示与学生的同步活动,屏幕分别定格呈现用纸条做成的锐角、直角、钝角、平角、周角象形图与数学图,并同时呈现每种角的名称。

3、画一画:

上面我们通过做活动角,发现了两种新的角——平角和周角。如果我们再进一步研究角,接下来该干什么了?有的同学在前面已经想到了----是不是应该画角?下面请小朋友试一试,先画出锐角、直角和钝角。

再请同学们试一试,看能不能画出平角和周角。

指名学生上台展示,交流画法:

生1:先画一条直线,然后在中间点上一个“点”,就画出了一个平角。

生2:我觉得周角只画一条射线就可以了。

我们听听其他同学的意见。你们觉得这样画角有什么问题没有?

生1:在直线中间点上一个“点”,它还是一条直线,我觉得不像是平角,只是平角的两条边成了一条直线。

生2:射线就是射线,怎么会是周角呢?

那么,想一个什么办法,能使它们看起来像平角与周角?(学生表情告诉老师“他们没能想到办法”)还记得我们是用什么方法得到平角与周角的吗?

生1:是用转动的方法。

生2:当角的两条边成一条直线时,就成了一个平角;当角的另一条边转动一周,两条边重合时,就成了一个周角。

看来,只有在图中把“旋转”表示出来,看起来才像是平角与周角。那么,用什么符号来表示“旋转”呢?

生1:用箭头。

生2:画阴影。

教师演示:一般情况下,是在角的两条边之间画一条“弧线”来表示旋转所成的角。同时让学生修改图形,既在自己画的平角与周角图上添加“弧线”。

4、说一说:

通过上面的学习,我们知道了除锐角、直角、钝角以外,还有另外两个新的角——平角和周角。请同学们仔细观察,这几种角有什么相同的地方?

生1:都是旋转得到的。

生2:都有顶点。

生3:还有两条边。

请同学们想一想,能不能把角的两条边延长与缩短?(计算机动态演示)也就是说,“从一点起,画两条射线,就组成一个角”(屏幕呈现)。

请小朋友用动作告诉老师,角可以用哪一个符号来表示?

不管是哪种角,都可以用符号“∠ ”来表示(教师板书)。

为了能区别每一个角,通常我们要用数字给每个角作编号,像屏幕上的5个角,每个角分别记作——

1……(在教师分别板书的同时,学生随教师一起写出每个角的记法)。它们分别读作——角一……(学生随教师读)。

5、练一练:

(1)三角板上有几个角?分别是什么角?

提出问题——交流认识——呈现结论:三角板上有三个角,其中有一个直角,两个锐角。

(2)连线:呈现五种角的图形,与它们各自的名称连一连。

(3)呈现5个钟表图:说一说分针与时针所成的角分别是什么角。

三、学习例题2:

1、比一比:

呈现例题2:请大家猜想一下,角1和角2到底哪个大?说一下你是怎么想的?

生:角2大。因为要是把两个角重合起来,好象是角2要大。

要知道角1和角2哪个大,光凭猜想还不行,接下来还应该怎么办?是不是要验证我们的猜想了?请小朋友认真思考一下,想一个什么办法,能验证我们的猜想?学生想到“用三角板比一比”。

请小朋友拿出练习纸(将例题二呈现在纸上,角1和角2分别为60度和70度),下面呢我们就利用三角板试一试,看是不是角2比角1大。

学生尝试后,积极要求发言,教师指名学生交流认识:

生1:(先用三角板上60度的角测量角1)角1和三角板上的这个角一样大;(再用三角板上60度的角测量角2)角2比三角板上的这个角要大。所以角2比角1大。

生2:角2的边离三角板要远一些,而角1的边正好靠近三角板,所以角2比角1大。

(计算机动态演示上述学生想到的测量方法,同时将角2比角1大的部分呈现为阴影)角2的边离三角板要远一些,而角1的边正好与三角板上的边重合,这说明,两个角相比较,角2两条边张开的要大一些,而角1两条边张开的要小一些,所以角2比角1大。

看来,要比较角的大小,就要看角的两条边张开的大小——角的两条边张开的越大,这个角就越大。

2、想一想:

(屏幕呈现3行×3列角的图形案例:3行角的大小分别是30度、60度和90度,每行中三个角的边长不同,每一列角的边长相同而角的大小不同)

仔细观察,你能发现什么?为什么?

生1:横着看,角一样大。因为角的两边张开的同样大。

生2:竖着看,角越来越大。因为角的两边张开的越来越大。

(计算机演示:每列3个角不能完全重合)角的两条边张开的大小不同,所以纵向看3个角大小不同。(计算机演示:每行3个角能够完全重合)角的两条边张开的大小是一样的,所以3个角同样大。

再仔细观察边的长短,有没有新的发现?

生1:边长不同。

生2:边越来越长。

每一行3个角同样大,但是它们的边长不同,这说明角的大小与边的长短有没有关系?

那么,角的大小与边的长短为什么没有关系?学生表情告诉教师“不能回答”。想像一下,如果将角的两条边无限延长,两边张开的大小变了没有?再想像一下,如果将角的两条边缩短,两边张开的大小变了没有?正是因为不能改变角的两边张开的大小,所以不论将边延长还是缩短,都不会改变角的大小。

(屏幕呈现)角的大小要看两条边张开的大小,张开的越大,角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

通过上面的学习,我们知道了角2比角1大。那么,角2和角1分别有多大?角2比角1大多少?这就是我们下节课将要研究的内容。

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