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扬帆起航--王涛的博客

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一个数除以分数教学设计  

2010-11-07 08:34:25|  分类: 数学教案 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学目标:

1、学生在解决具体问题的过程中,探索一个数除以分数的计算法则。

2、在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中,培养培养学生知识迁移、转化的能力。

3、解决现实问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,体验学习数学、应用数学的乐趣。

一、创设情境,激趣导入

1、谈话:同学们,你们喜欢布艺手工劳动吗,会做什么呀?看我们布艺小组同学做的书信袋,既环保又实用,多么有创意。

出示信息窗2的第一幅图:兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客米,一个大书信袋需要一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客米。

二、自主探索,获取新知

1、师问:说说你了解到的信息,能提出什么问题?

【生:2米布可以做多少个小书信袋?能做多少个大书信袋?】

师:我们先来解决第一个问题,列出算式2÷一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客,想一想为什么列除法算式?

学生明确:要求能做多少个小书信袋,就是把2米布按一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客米分一分,看能分成几份。

谈话:请大家观察这道算式,它和前面学习的除法算式有什么不同?根据学生的回答揭示课题:整数除以分数。

2、师:可以先通过画图的方法来思考。

多媒体出示:一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客想一想,该怎样计算?

学生四人小组合作讨论,再组织全班交流。

【生1:从画图中可以看出2米分成了10一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客米,所以2÷一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客=10.

2:可以根据1米布可以做5个小书信袋,想到2米布可以做10个小书信袋,2×5=10,所以2÷一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客=10.

3:还可以这样思考,1里面有5一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客2里面有(2×5)个一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客2÷一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客=2×5=10

谈话:从大家的思考交流中,我们可以看出2÷一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客=2×5。这个等式中的5一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客有什么关系呢?从这个等式中你还能想到什么?

【生1:我发现5一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客互为倒数。

2:我发现2除以一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客等于2一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客的倒数。

3:我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。】

3、谈话:同学们能用多种方法分析问题,老师非常佩服。但是,同学的猜想是正确的?具有普遍性吗?我们通过解决第二个问题进一步验证。

多媒体出示:2米布可以做多少个大书信袋。

学生列出算式:2÷一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客

学生小组讨论计算方法,进一步验证猜想,全班交流。

【生1:我通过画图的方法看出2米有5一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客米。

22里面有10一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客,每两个一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客看做一份,2里面就有(2×5÷2)个一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客,写成算式2÷一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客=2×5÷2=2×一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客=5

3:通过同学们的计算过程,看出除以一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客等于乘一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客的倒数,所以同学的猜想是对的。】

4、谈话:我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想,那么整数除以分数可以怎样计算呢?

学生进一步总结归纳:整数除以分数,等于整数乘这个分数的倒数。

三、巩固练习,加深理解

1自主练习第1

这是一道巩固新知的基本练习。可以让学生比一比谁算得又对又快,各自在教科书上填写,再指名口答。

2自主练习第35

这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题。第3题学生可以利用数量关系长=面积÷宽,列出算式2÷一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客进行计算。第5题通过看图理解题意,明确求一瓶水能倒多少杯,就是求2升里包含多少个一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客升,用2÷一个数除以分数教学设计 - sdbzwangtao - 天天向上--王涛的博客=8杯。

3、自主练习第6

这题是一道简单的实际应用的题目。练习时,可让学生独立解答并交流。注意说明“路程÷时间=速度”的数量关系及计算的方法。


四、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?把你的收获说给同位听。

 

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