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扬帆起航--王涛的博客

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分数乘整数  

2010-10-30 09:29:43|  分类: 数学教案 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一、创设情境,探究新知

(一)探索分数乘整数的意义。

1.引入信息窗1。(课件出示信息窗1情境图)

师:同学们,老师学校要举行一次小手艺展示活动,老师班里有一位小强同学也想参加。看,他准备制作一个漂亮的风筝,这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候,小强遇到困难了,不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他,好吗?

2.交流信息,列出算式。

师:仔细看图,你了解到哪些信息?根据这些信息,能提出什么数学问题?要解决这个问题可以怎样列式?随学生发言依次板书算式。

追问:每一种列式各是怎样想的?

怎么知道求6个 相加的和,也可以用乘法计算?

明确:相同整数连加可以用乘法算式表示,那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。

3.拓展、丰富认识。

谈话:如果要做个大一点的风筝,根据提供的数学信息(风筝的尾巴是由9根布条做成的,每根布条长 米)做这个大风筝的尾巴,需要多少米布条?

学生回答,教师适时板书:

用加法计算:  + + + + + + + +

用乘法计算: ×9     9×

明确:分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。尽管乘法简单,乘法是在加法的基础上得到的,所以有了乘法,可不能把加法忘记了。

 

(二)认读分数乘整数算式。

质疑:在这些乘法算式中, 和 是什么数?(板书:分数)6和9呢?(板书:整数)这是什么样的题?(板书课题:分数乘整数)能不能再举出几道这样的题目?

学生举例,老师随机板书。

 

(三)探索分数乘整数的计算方法。

1.独立计算。

谈话:尝试计算 ×6,你觉得怎样算好就怎样算,不仅要会算,还要把道理说清楚。

学生活动,教师巡视指导,了解信息,并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。

2.小组内说想法。

3.算法交流,分析比较:黑板上有序板贴学生的不同做法:

① ×6=0.5×6=3(米)

② ×6= + + + + + = =3(米)

③ ×6= = =3(米)

④ ×6= = (米)

⑤ ×6= = (米)

谈话:请同学们认真观察黑板上几种不同的做法,只看结果,判断哪些是对的?哪些是错的?

明确:第④和第⑤种做法是错误的,因为结合实际情况,所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。

(1)请学生当小老师讲解每种算法的计算道理,鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问:

×6=0.5×6=3(米)怎么会想到用这种方法解决问题的?(引导学生体会转化的数学思想与方法。)

×6和 + + + + + 这两部分相等吗?为什么? 是怎样得来的?

在方法③中,为什么分母2不变,单单只把分子1和6相乘呢?

(2)课件演示方法③的计算道理。

(3)再回顾 ×6= = 和 ×6= = 两种做法,指出错误原因。

 

二、沟通优化,促进发展

(一)独立计算9× 。

(二)组间交流:说说计算的道理。

(三)全班交流:

1.请1位学生说计算过程,课件板演。

2.说计算道理。

3.质疑:

为什么不用第①和第②种方法计算?(引导学生体会第①和第②种方法或有局限性,或者麻烦,所以用第③种方法较普遍,适用于任何一道分数乘整数题。)

4.学生小结分数乘整数的计算方法。

 

三、探索计算中的简便方法

1.独立计算10× ,之后请一位同学说计算过程。

2.独立计算 ×36。

①质疑:怎么这次的做题速度明显落后了,你们遇到什么问题?(使学生产生探究简便方法的心理需求)

②讨论:能不能在原有方法的基础上,想办法使计算再变得简单一些?

③课件出示简便算法:先约分再计算。

3.独立计算 ×21,再次感受简便算法。

 

四、联系实际,灵活运用

多媒体出示帮助老师完成十字绣作品——“寿字图”的画面。

谈话:老师的妈妈下个月就要过70大寿了,老师想把这幅作品送给她老人家。现在知道了这幅作品的面积大约是45平方分米,如果我每天绣 平方分米,40天能绣完吗?帮老师来解决这个问题,好吗?先独立思考。

老师班里三位同学是这样做的:

小强: ×40    小丽:45×      小方:45÷40

他们做得对吗?同学们讨论讨论。

 

 五、课堂回顾,交流收获

  师:时间过得真快,一节课就要结束了,大家有什么收获?谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法?

师:用含有字母的式子能更清楚、明了地表示计算方法。好,这节课,同学们不仅探索出了分数乘整数的计算方法,而且还能用它解决问题。收获真不少!

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